Выдающийся ученый и конструктор в области ракетно-космической техники, один из организаторов ракетной промышленности в СССР и Украине,  основатель и первый Главный конструктор конструкторского бюро «Южное» (1954-1971). Доктор технических наук (1960), академик Академии наук Украины (1961), академик Академии наук СССР (1966).

Родился  в деревне Зырянова Иркутской области в бедной крестьянской семье. В 1926 году по приглашению старшего брата Константина – студента Горной  академии – приезжает в г.Москву, где оканчивает школу ФЗУ. Устраивается   работать  на текстильную фабрику помощником мастера в г.Красноармейске Московской области (1929-1931). Потом учеба в Московском авиационном институте, который  М.К. Янгель окончил с отличием (1937) по специальности «Самолетостроение». Конструктор, ведущий инженер, помощник Главного конструктора, заместитель директора завода на авиационном заводе им. Менжинского в КБ М.М. Поликарпова (1935-1944). Заместитель Главного инженера ОКБ А.И. Микояна (1944), ведущий инженер в КБ В.М. Мясищева (1945). Принимал участие в разработке самолета И-153, роботе акционерного товарищества «Амторг» в США. Организовал работы по завершению создания истребителей И-180, И-185, модификации самолета По-2. В аппарате Министерства авиационной промышленности координировал работы по развитию самолетостроения (1946-1948). Окончил с отличием Академию авиационной промышленности СССР (1950) и был направлен  на работу в ракетную отрасль. Начальник отдела, заместитель Главного конструктора С.П. Королева, директор, главный инженер НИИ-88 в г.Калининграде Московской области (1950-1954). В 1954 году был назначен Главным  конструктором ОКБ-586 (КБ «Южное»). 

Основоположник нового направления в ракетной технике, основанного на использовании высококипящих компонентов топлива  и автономной системы управления, что существенно повысило боеготовность ракет стратегического назначения. Принимал участие в разработке проектов первых советских боевых ракет Р-5 и Р-7, руководил разработкой проектов ракет Р-11 и Р-12, организовал исследование аэродинамики, баллистики, материаловедения и других проблем ракетной отрасли (1950-1954). 

Творческий коллектив КБ «Южное», который возглавлял М.К. Янгель, вместе с кооперацией смежников создал несколько поколений высокоэффективных боевых ракетных комплексов и космических систем, многие решения по которым были пионерскими, внес большой вклад в укрепление могущества и обороноспособности страны. На базе мощных и эффективных боевых ракет Р-12, Р-14, Р-16, Р-36 в Советском Союзе были созданы Ракетные войска стратегического назначения, которые стали основой ракетно-ядерного щита страны. Созданы ракеты-носители «Космос» и  «Космос-2», различные типы космических аппаратов военного, научного и народнохозяйственного назначения, запущены  на орбиту первые спутники серии «Космос» и «Интеркосмос», которые положили начало международному сотрудничеству в области освоения космического пространства.

Как Главный конструктор М.К. Янгель принимал смелые и эффективные конструкторские и технические  решения, которые значительно повысили эффективность ракетных комплексов: разделяющиеся и орбитальные головные части, ложные цели для преодоления противоракетной обороны, минометный старт тяжелых ракет и многое другое. М.К. Янгель сформировал многофункциональную структуру КБ «Южное», создал мощную кооперацию предприятий-разработчиков ракетно-космической техники.

М.К. Янгель активно участвовал в управлении государством – депутат городского Совета г.Калининграда Московской области (1952-1954), депутат Верховного Совета СССР (1966-1971), кандидат в члены ЦК КПСС (1966-1971).

Михаил Кузьмич имел большое уважение  и авторитет у  Заказчика, в научных кругах и организациях промышленности. Он оставил глубокий след в науке и технике как историческая личность, которая во многом повлияла на ход мировых событий.

Дважды Герой Социалистического Труда (1959, 1961), лауреат Ленинской (1960) и Государственной (1967) премий СССР. Награжден орденами Ленина (1956, 1959, 1961, 1969),  Октябрьской революции (1971),  премией и Золотой медалью им. С.П. Королева (1970). 

Похоронен на Новодевичьем кладбище в г.Москве. 

Его имя присвоено Государственному конструкторскому бюро "Южное" (1991). Федерации космонавтики СССР и Украины учредили медаль его имени. Стипендии его имени  в Московском авиационном институте, Днепропетровском национальном университете. Именем М.К. Янгеля названы астероид и кратер на Луне, поселок в Иркутской области, пик на Памире, океанский сухогруз «Академик Ягель». Улицы его имени – в Москве, Киеве, Днепропетровске, Байконуре. Установлены памятные бюсты в городах Железногорске-Илимском Иркутской области, Днепропетровске, на космодромах Байконур и Плесецк. Мемориальные доски на зданиях текстильной фабрики в г.Красноармейске Московской области, Московского авиационного института, ЦНИИмаша в г.Королеве Московской области, Государственного предприятия «Конструкторское бюро «Южное» имени М.К. Янгеля» в г.Днепропетровске.